名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
4001次组卷
|
20卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
2 . 棱长为1的正方体中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面
上运动，满足
平面
，则线段PQ的最小值为（ ）
中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面上运动，满足平面，则线段PQ的最小值为（ ） A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-30更新
|
1851次组卷
|
10卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
北京市2024届新高三入学定位考试数学试题（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
解题方法
3 . 如图，平行六面体的所有棱长均为，底面
为正方形，
，点
为
的中点，点
为
的中点，动点
在平面内．
(1)若
为
中点，求证：
；
(2)若
平面
，求线段
长度的最小值．
的所有棱长均为，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内．(1)若
为中点，求证：；(2)若
平面，求线段长度的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
1900次组卷
|
5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·福建莆田·期末
名校
4 . 如图，平行六面体的底面是矩形，其中
，
，
，且
，则线段
的长为（ ）
的底面是矩形，其中，，，且，则线段的长为（ ） | A．9 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-16更新
|
1299次组卷
|
9卷引用：高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
5 . 设
，则AB的中点M到点C的距离
（ ）
，则AB的中点M到点C的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-05更新
|
1177次组卷
|
4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在棱长为3的正方体中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-12-17更新
|
1117次组卷
|
9卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-05-08更新
|
2388次组卷
|
11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
名校
8 . 平行六面体
中，
，
，则
的长为（ ）
中，，，则的长为（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
1073次组卷
|
6卷引用：浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
1080次组卷
|
7卷引用：专题14空间向量与立体几何（单选填空题）
专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）模块二 情境6 强调立德树人河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
23-24高二上·江苏·阶段练习
名校
10 . 在直角坐标平面内，点
到直线
的距离为3，点
到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）
到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
962次组卷
|
9卷引用：专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
