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解析

| 共计 26 道试题

23-24高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 已知图1中，

是正方形

各边的中点，分别沿着

把

，

，

，

向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面

垂直，再顺次连接

，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．

是正三角形

B．平面

平面

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．当

时，多面体

的体积为

2023-11-26更新 | 423次组卷 | 6卷引用：福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东日照·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离

解题方法

向量法求空间距离

2 . 正方形

的边长为12，其内有两点P，Q，点P到边

，

的距离分别为3和1，点Q到边

，AB的距离也分别为3和1．现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和

重合（如图），则此时P，Q两点间的距离为______．

2023-11-23更新 | 90次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离

名校

3 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记

，其中

．则MN的长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 803次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . .如图，在菱形

中，

，沿对角线

将

折起，使点

，

之间的距离为

，若

分别为直线

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．无论P运动到哪，

都是锐角

B．线段

的最小值为

C．平面

平面

D．当

分别为线段

的中点时，

与

所成角的余弦值为

2023-01-07更新 | 305次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离

名校

5 . 如图，棱长为3的正方体

中，

为面

内的一个动点，

、

分别为

的三等分点，则

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 660次组卷 | 7卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，平行六面体

中，

，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 514次组卷 | 39卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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16-17高二上·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

7 . 在平行六面体

中，

，

，

，则

___________.

2023-01-31更新 | 393次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷

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19-20高二上·浙江温州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离

名校

8 . 在平面直角坐标系中，点

关于

轴的对称点为

，那么，在空间直角坐标系中，

关于

轴的对称轴点

坐标为___________，若点

关于

平面的对称点为点

，则

___________．

2021-11-12更新 | 499次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·安徽·高考模拟

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

名校

9 . 如图，在棱长为 1 的正方体

中，点

是

的中点，动点

在底面正方形

内（不包括边界），若

平面

，则

长度的取值范围是_______.

2021-07-29更新 | 896次组卷 | 23卷引用：安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题

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2019·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

名校

10 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

是

的中点，点

在侧面

（含边界）内，若

，则

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-29更新 | 1380次组卷 | 20卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题

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