1 . 如图，多面体
，底面
为正方形，
底面，
，
，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A．多面体的外接球的表面积为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．线段 长度的取值范围为 |
D．与平面 所成的角的正弦值最大为 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
，
分别是
，
中点，
，
，，
分别是线段
，
，
，
上的动点，则（ ）
中，，分别是，中点，，，，分别是线段，，，上的动点，则（ ）A．存在点，，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与 所成角的余弦值的取值范围为 |
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名校
3 . 如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
是边长为的正方形，平面，平面，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．该几何体外接球的体积为 |
C．若为中点，则 平面 | D． 的最小值为 |
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2022-11-22更新
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1005次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，
为侧面
（不含边界）内的动点，
为线段
上的动点，若直线
与
的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）A．线段的长度为 |
B． 的最小值为1 |
C．对任意点，总存在点，便得 |
D．存在点，使得直线与平面 所成的角为60° |
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2022-01-17更新
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2106次组卷
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5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 在棱长为1的正方体中，
，是线段
（含端点）上的一动点，则下列命题中正确的是（ ）．
中，，是线段（含端点）上的一动点，则下列命题中正确的是（ ）．A． | B．当为线段的中点时， 取最小值 |
C．三棱锥 体积的最大值是最小值的倍 | D．与 所成角的范围是 |
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2021-12-08更新
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734次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
20-21高二上·河北邯郸·期末
名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱的中点，点Q在侧面
内运动，给出下列结论：其中结论正确的是
中，P为棱的中点，点Q在侧面内运动，给出下列结论：其中结论正确的是A．若 ，则动点Q的轨迹是线段； |
B．若 ，则动点Q的轨迹是圆的一部分； |
C．若 ，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分； |
| D．若点Q到与的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分． |
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名校
7 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若点P总保持 ，则动点P的轨迹是一条线段； |
B．若点P到点A的距离为 ，则动点P的轨迹是一段圆弧； |
C．若P到直线与直线 的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线； |
D．若P到直线 与直线的距离比为 ，则动点P的轨迹是一段双曲线. |
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2020-05-05更新
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1573次组卷
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2卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题
