空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间向量的坐标运算立体几何新定义

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 设

是空间中两两夹角均为

的三条数轴，

分别是与

轴正方向同向的单位向量，若

，则把有序数对

叫作向量

在坐标系

中的坐标，则下列结论正确的是（）

A．若向量

，向量

，则

B．若向量

，向量

，则

C．若向量

，向量

，则当且仅当

时，

D．若向量

，向量

，则二面角

的余弦值为

2024-01-12更新 | 313次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在平行六面体中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是，下列说法中不正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

夹角是

D．向量

与

所成角的余弦值为

2023-08-05更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长均为1的四面体

中，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 262次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在平行六面体

中，AC和BD的交点为O，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 1572次组卷 | 7卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

D．若向量

，

是空间的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

2021-12-10更新 | 354次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

6 . 如图，点

是边长为2的正方体

的表面上一个动点，则（）

A．当点

在侧面

上时，四棱锥

的体积为定值

B．存在这样的点

，使得

C．当直线

与平面

所成的角为45°时，点

的轨迹长度为

D．当

时，点

的轨迹长度为

2021-10-19更新 | 793次组卷 | 5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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