名校
1 . 如图所示,在三棱柱
中,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
表示向量
;
(2)在线段
上是否存在点
,使
?若存在,求出
的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afa0fc180fbfafe518dd13d35ef6f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b998ec5c88028e70ffc2bdcb0612e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/227fbd46-ed98-42e4-b3d2-22fa9b73cd9d.png?resizew=156)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cc37b6cfb037ac5e114daeb3a3b68f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab35850dbc661ded6456b70767cc6cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a74c50ecf7f0f54ee3cae2a0cc7f32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-04-08更新
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308次组卷
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24卷引用:湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 已知平行六面体
,且
,
,
.
表示向量
;
(2)设G,H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心,用
表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94fd432df8731b054aa87095b802ab4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d189f4750a672865d119b7cb0f93db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bfd25cb1dec4627c9f27e3ac2958c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333a232d5882b2f03f9e02846c442a95.png)
(2)设G,H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2064dcc070d53a2f774364f455631df3.png)
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2023-07-04更新
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139次组卷
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3卷引用:复习题二4
3 . 已知四面体OABC,M,N分别是棱OA,BC的中点,且
,
,
,用
,
,
表示向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420ad6159fc091d6a5ffddf0676d2662.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a014dff8997c661055229de29c61cfc.png)
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2023-09-21更新
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122次组卷
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9卷引用:2.3.1 空间向量的分解与坐标表示
(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)6.2空间向量的坐标表示(已下线)6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图所示,在正方体
中,点
在
上,且
,点
在体对角线
上,且
.求证:
,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514430dbd70d1d1fb2ae57c8e518f4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958dac59a6aaa584b55dfb55d77ae6ba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-08-04更新
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1131次组卷
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25卷引用:2.2 空间向量及其运算
(已下线)2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)(已下线)1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (整合练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理(已下线)6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算(已下线)1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
5 . 如图,在三棱锥
中,点
,
分别是
,
的中点,点
满足
,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/24/501e2d30-83e2-474a-aea3-d03937ec37ec.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8aec2f04f7f6834631283212e70144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d008faa319584933c5c5f778314eb54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df40e9eabd3898c8232aa070d243fb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/24/501e2d30-83e2-474a-aea3-d03937ec37ec.png?resizew=155)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-01-19更新
|
740次组卷
|
9卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古呼和浩特2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 平行六面体
中,
则它的对角线
的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/b7b6a33a-1f5c-44fa-8a81-81cbeac50205.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf5ec9c93017d411c9cd5c125225bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/b7b6a33a-1f5c-44fa-8a81-81cbeac50205.png?resizew=248)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 在空间四边形
中下列表达式化简结果与
相等的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-30更新
|
404次组卷
|
4卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图,在平行六面体
中,
与
的交点为
,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/7bf9d12f-cb12-4bd9-892b-be8255c62d26.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503342c75d5cffcdac369339c60c0ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2ce97e1fd47e7a312391a6fd959ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/7bf9d12f-cb12-4bd9-892b-be8255c62d26.png?resizew=145)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-05更新
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890次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知长方体
中,
是对角线
中点,化简下列表达式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e186e462-a80c-4cd2-8848-ff873cbafe1e.png?resizew=171)
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b677c724bb0e61b8dd26ac6acf367eec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e186e462-a80c-4cd2-8848-ff873cbafe1e.png?resizew=171)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa660d6852dfae8ed579966b9858dc7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e3dd6864528c395f1894d25d5956e5.png)
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2022-10-12更新
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359次组卷
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5卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(1)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题
名校
10 . 如图,在三棱锥
中,
,
平面ABC,
于点E,M是AC的中点,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3fcba360d97fb1fabd96a7ad9384fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477c5496185561efec44639d828e9bdc.png)
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2022-06-28更新
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3632次组卷
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14卷引用:湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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