1 . 已知空间向量
,
,
共面,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf20929e6e0a15963131ebe72cb0eb3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72f0a5022aae04de5c4ed2854b19223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c082414fb6d7c15b8be0051faf817449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2 . 已知空间向量
.若
四点共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ebccc9df7e0c15625479a7732cce4d.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e5f33dcca7ec967c49cbd9491afe0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ebccc9df7e0c15625479a7732cce4d.png)
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名校
3 . 设
,
,
是空间中的三个向量,且
共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2024-01-15更新
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307次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
,空间内一点
满足
,则三棱锥
与
的体积之比为________ .
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2024-04-07更新
|
751次组卷
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4卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
5 . 在平面上有如下命题:“若
为直线
外一点,则点
在直线
上的充要条件是:存在实数
,满足
且
”类比此命题,给出点
在平面
上的充要条件是:______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e06ca53803f042a5eca99f56a70f05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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6 . 已知空间向量
,若
共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12000ec9ea600cbf79bc9de153190a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
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名校
7 . 在三棱锥
中,
在线段
上,满足
是平面
内任意一点,
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656a93925561a68ac02e7352c933085c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f98d6d60d31af127291c3d22a7aa5b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2023-11-25更新
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539次组卷
|
5卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 在空间直角坐标系中,已知点
,
,
,
,若
,
,
,
四点共面,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53301957465a6b46fb52dbbaf0178a35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a607746e79f6acfb4fc93fd076188416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-11-14更新
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255次组卷
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3卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题
名校
9 . 已知四面体
,空间的一点
满足
,若
,
,
,
共面,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831c63ad0d4e0d7973e2341510dd4824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-11-14更新
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446次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 点P是长方体
内的动点,已知
,Q是平面BC₁D上的动点,满足
,则
的最小值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecba711ddb1b9181652eceb18fb038b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d14c6959273338a048b023805cce80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
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2023-11-11更新
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426次组卷
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5卷引用:3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题