1 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外任一点O，有
，且A，B，C，M四点共面，则
________ ．
，且A，B，C，M四点共面，则
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21-22高二上·全国·课后作业
名校
2 . 已知在正方体ABCD一
中，点E为底面的中心，
，
，
，
，则
=______ ，
=_______ ，
=_______ ．
中，点E为底面的中心，，，，，则===
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2021-09-01更新
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489次组卷
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3卷引用：1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
3 . 如果两个向量
不共线，则
与共面的充要条件是___________ .
不共线，则与共面的充要条件是
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4 . 若
，
，
，且
共面，则_______ .
，，，且共面，则
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2022-03-14更新
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574次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知
为空间的一个基底，若
，
，
，
，且
，则
分别为____ .
为空间的一个基底，若，，，，且，则分别为
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2021-10-15更新
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633次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第三课时 课中 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷空间向量基本定理（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知
，
，
是不共面向量，
=2-+3，
=-+4-2，
=7+5+λ，若，，三个向量共面，则实数λ等于____ .
，，是不共面向量，=2-+3，=-+4-2，=7+5+λ，若，，三个向量共面，则实数λ等于
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2021-10-14更新
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942次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理空间向量及其运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）6.1.3共面向量定理（2）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
名校
7 . 已知
，
，
，
为空间中不共面的四点，且
，若
，，，四点共面，则实数
______ ．
，，，为空间中不共面的四点，且，若，，，四点共面，则实数
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2021-12-10更新
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904次组卷
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24卷引用：1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.2空间向量基本定理A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）
名校
8 . 已知
，若
三向量共面，则_______ .
，若三向量共面，则
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2021-03-27更新
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376次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练
名校
9 . 图，已知正方体
的棱长为1，E，F，G分别是棱
的中点，设M是该正方体表面上的一点，若
，则点M的轨迹所形成的长度是________ ．
的棱长为1，E，F，G分别是棱的中点，设M是该正方体表面上的一点，若，则点M的轨迹所形成的长度是
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2021-02-24更新
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869次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件（已下线）6.1.3共面向量定理（2）浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00003】江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
10 . 已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x＝________ ．
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2021-04-18更新
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1016次组卷
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15卷引用：1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）
（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl195
