2022高二上·全国·专题练习
1 . 在棱长为1的正方体
中，
，
，
分别在棱
，
，
上，且满足
，
，
，
是平面
，平面
与平面
的一个公共点，设
，则
_________ .
中，，，分别在棱，，上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则
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2022-07-17更新
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943次组卷
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5卷引用：3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】
2022高二上·全国·专题练习
2 . 已知在正方体
中，
为空间任意两点，如果有
，那么点
必在平面_________ 内.
中，为空间任意两点，如果有，那么点必在平面
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名校
3 . 已知向量
，若
共面，则
________ ．
，若共面，则
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2022-05-29更新
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846次组卷
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7卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）
（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
是棱长为1的正四面体.若点
满足
，其中
，则
的最小值为______ .
是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为
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2023-11-17更新
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520次组卷
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14卷引用：3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江西省景德镇一中2017-2018学年高二上学期期末考数学（理）试题上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
5 . 设
、
、
是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是________ ．
①若
，
，则
；②、、两两共面；③对空间任一向量
，总存在有序实数组
，使
；④
，
，
是不共面的向量．
、、是不共面的向量，下列命题中所有正确的序号是①若
，，则；②、、两两共面；③对空间任一向量，总存在有序实数组，使；④，，是不共面的向量．
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6 . 若一个向量所在直线______ 于一个平面，则称这个向量平行于这个平面，一组向量共面是指它们______ 于同一个平面．
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名校
7 . 若向量
，
，
，且
、
、
共面，则
______ ．
，，，且、、共面，则
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2022-05-04更新
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668次组卷
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6卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）
（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
8 . 如果
与
不平行，那么
与、共面的充要条件是______ ．
与不平行，那么与、共面的充要条件是
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名校
9 . 如图，、
分别是空间四边形
的边
、
的中点，则向量
与
、
______ ．（填“共面”或“不共面”）
、分别是空间四边形的边、的中点，则向量与、
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2022-04-24更新
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243次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在棱长为2的正四面体中，点满足
，点满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，
______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
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2022-04-24更新
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1173次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
