1 . 已知空间中的三点，，，设，.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点到直线的距离.

2 . 如图，在平行六面体中，，且，则下列说法中正确的有（       ）
       

A．	B．
C．	D．直线平面

3 . 自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角、、（合称为“晶胞参数”）来表征.如图是某种晶体的晶胞，其中，，，，，则该晶胞的对角线的长为__________.

4 . 已知平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，．

(1)求；
(2)求．

5 . 已知空间向量，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

6 . 如图，平行六面体，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

7 . 在棱长为的正方体中，设，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点．若．
   
(1)求；
(2)求证：直线平面．

9 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记，，.
   
(1)分别用，，来表示向量，；
(2)若，，是两两垂直的单位向量，求向量与的数量积.

10 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则（       ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4