名校
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线 与AC所成角的余弦值为 |
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2021-10-21更新
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2222次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
解题方法
2 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，
面ABC，
，
，
，则该球体的体积为（ ）
面ABC，，，，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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1256次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知
，
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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1831次组卷
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11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
，则
的长为（ ）
中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，则的长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-03-23更新
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555次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）
名校
5 . 已知在平行六面体中，向量
，
，
两两的夹角均为，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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541次组卷
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17卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）BBWYhjsx1101
6 . 已知
则
（ ）
则（ ）| A．(0，34，10) | B．(-3，19，7) | C．44 | D．23 |
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2023-10-12更新
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486次组卷
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21卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为________ .
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为
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2022-10-04更新
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1046次组卷
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8卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥
中，平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-05-18更新
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2601次组卷
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7卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知
，空间向量
为单位向量，
，则空间向量在向量方向上的投影向量的模长为（ ）
，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上的投影向量的模长为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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468次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则能使l∥α的是（ ）
，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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2021-09-25更新
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1597次组卷
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27卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省滨州市2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题
