名校
1 . 在空间中，已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则“直线与平面相交”是“
”的（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则“直线与平面相交”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图在长方体
中，设
，
，则
等于（ ）
中，设，，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2020-11-21更新
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1235次组卷
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9卷引用：北京市中关村中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市中关村中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何（已下线）1.1.1 空间向量及其运算河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
3 . 已知
，若
，则
的取值范围为（ ）
，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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598次组卷
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8卷引用：北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）
名校
4 . 在长方体
中，设，，则
_______ .
中，设，，则
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2020-11-15更新
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498次组卷
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2卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在一平面直角坐标系中，已知
，
，现沿
轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后
，
两点间的距离为（ ）
，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1453次组卷
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15卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
6 . 已知
为空间两两垂直的单位向量，且
则数量积
=_________________
为空间两两垂直的单位向量，且 则数量积=
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2020-05-25更新
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265次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
10-11高二下·山东德州·期中
名校
7 . 已知空间四边形
的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是
、
的中点，则
的值为（ ）
的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是、的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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1148次组卷
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65卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题
北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.2 平面向量的运算北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）FHsx1225yl195
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
为中点，则
等于（ ）
中，，，两两垂直，且，为中点，则 等于（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2020-01-10更新
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327次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
14-15高二上·江苏南京·期末
名校
9 . 已知四棱柱的底面是矩形，
，
，
，为棱
的中点，则
________ .
的底面是矩形，，，，为棱的中点，则
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2021-10-23更新
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654次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年江苏南京市高二第一学期期末调研理科数学试卷【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷（理科）数学河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试
名校
10 . 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量
两两的夹角均为60°，且
=1，|
|=2，|
|=3，则|
|等于_____ .
两两的夹角均为60°，且=1，||=2，||=3，则||等于
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2020-02-21更新
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523次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
