空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年高中数学-较易-第3页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 516次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 512次组卷 | 22卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知平面向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 602次组卷 | 5卷引用：北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 空间向量

，

满足

，且

，则

______.

2022-12-20更新 | 367次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积探究性试题

5 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,

是一条侧棱,

是上底面上其余的八个点,则

的不同值的个数为___________.

2022-12-06更新 | 288次组卷 | 2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·广东珠海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知

，

与

的夹角为120°，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 352次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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21-22高二下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

7 . 已知在三棱锥

中，

，则

___________.

2022-12-04更新 | 312次组卷 | 2卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高二年级5月阶段检测数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 在平行六面体

中，

°，则

=___________．

2022-11-25更新 | 425次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 738次组卷 | 6卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

10 . 如图，平行六面体

中，

，

，点

满足

(1)求

的长度
(2)求

2022-11-23更新 | 676次组卷 | 6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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