1 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
，设
，
，
，则
__________ .（用
表示）
中，是的中点，，设，，，则表示）
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
，则
______ ．
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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名校
4 . 在四面体OABC中，是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若
，则_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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5 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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解题方法
6 . 在矩形中，
，
，沿对角线将矩形折成一个大小为
的二面角
，当点B与点D之间的距离为3时
______ ．
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
7 . 如图，向量
，
，
，则向量
_________
，，，则向量
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8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
在棱
上，且
，以
为底面作一个三棱柱
，使点
分别在平面
上，则这个三棱柱的侧棱长为____________ ．
的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知
是平行六面体．设是底面的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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10 . 平行六面体中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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