名校
1 . 已知四面体
是棱
的中点，设
，则
________ （用向量
表示）.
是棱的中点，设，则表示）.
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2024-02-27更新
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128次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 已知空间向量
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____________ ．
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为，点为的重心，则
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名校
3 . 如图，平行六面体
各条棱长均为2，
，
，则线段
的长度为______ .
各条棱长均为2，，，则线段的长度为
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名校
4 . 如图，平行六面体各条棱长均为1，，，则线段的长度为_____________ .
各条棱长均为1，，，则线段的长度为
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2023-12-22更新
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687次组卷
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7卷引用：山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第一次（开学）考试数学试题
山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第一次（开学）考试数学试题北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）1.2空间向量基本定理——课后作业（提升版）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（基础版）（已下线）第1题 空间向量求线段长度（高二同步9月刊）
解题方法
5 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为
，则
的长度为_______ ．
中，以顶点为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为，则的长度为
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名校
6 . 在三棱锥
中，
在线段
上，满足
是平面
内任意一点，
，则实数
__________ .
中，在线段上，满足是平面内任意一点，，则实数
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2023-11-25更新
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738次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）四川省乐山第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 已知空间向量
，
，若
，
，
可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________ .
，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为
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2024-04-18更新
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402次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
8 . 正方体中，M是棱
的中点．记
，
，
，那么
用
，
，
表示为_______ ．
中，M是棱的中点．记，，，那么用，，表示为
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2023-11-17更新
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156次组卷
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3卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2023-11-06更新
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172次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在平行四边形中，
，
，把
沿对角线
折起，使
与
夹角为
，则
=_________ ．
中，，，把沿对角线折起，使与夹角为，则=
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