名校
解题方法
1 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，则以下正确的是（ ）
平面，，，，为的中点，，则以下正确的是（ ）
A． |
B． |
C．与 所成角的余弦值为 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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2022-10-24更新
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1186次组卷
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9卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】山东省潍坊市第一中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底考试（4月月考）数学试题
名校
2 . 设
是空间的一个基底，若
，
，
．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（ ）
是空间的一个基底，若，，．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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383次组卷
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7卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
，
是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）
，，是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若，，两两共面，则，，共面 |
C．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 ， ， ，使得 |
D．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
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2022-07-02更新
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1029次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
名校
4 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1694次组卷
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10卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为1，
分别在
上，并满足
，设
，设
的重心为G，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，分别在上，并满足，设，设的重心为G，下列说法正确的是（ ）A．向量 可以构成一组基底 |
B．当 时， |
C．当 时， 在平面 上的投影向量的模长为 |
D．对任意实数 ，总有 |
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2022-04-30更新
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695次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
名校
6 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
．若
，
，则（ ）
中，，，．若，，则（ ）A． | B． |
C．A，P， 三点共线 | D．A，P，M，D四点共面 |
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2022-04-21更新
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648次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
7 . 对于非零空间向量
，
，
，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则，的夹角是钝角 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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2022-04-21更新
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942次组卷
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8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高二下学期半期考（期中）数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，
为
与
的交点.记
，则下列说法正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.记，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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949次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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687次组卷
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16卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知四棱柱的底面是平行四边形，且
，
，
，则（ ）
的底面是平行四边形，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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