空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2022年高中数学专题练习-特供-组卷网

21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

1 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 307次组卷 | 22卷引用：1.2 空间向量基本定理

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22-23高二上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的中点，若

则（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-27更新 | 428次组卷 | 11卷引用：第05讲空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

3 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 768次组卷 | 20卷引用：1.2 空间向量基本定理

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21-22高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 如图，在平行六面体中，

，

，点M为棱

的中点，则线段AM的长为_________.

2023-10-13更新 | 358次组卷 | 9卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

5 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 285次组卷 | 11卷引用：专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

，

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 844次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图：在平行六面体

中，M为

，

的交点．若

，

，则向量

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-24更新 | 1040次组卷 | 20卷引用：第20讲空间向量与立体几何-1

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析

8 . 已知

是空间向量的一组基底，

，

一定可以与向量

，

构成空间向量的另一组基底的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 284次组卷 | 10卷引用：专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）

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22-23高二上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在棱长为1的正方体

中，点

满足

，

，则以下说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，存在唯一的点

，使得

与直线

的夹角为

C．当

时，

长度的最小值为

D．当

时，

与平面

所成的角不可能为

2023-02-05更新 | 435次组卷 | 5卷引用：第一章空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝5，AD＝3，AA₁＝4，∠DAB＝90°，∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)求AC₁的长．

2023-05-22更新 | 1362次组卷 | 7卷引用：专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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