名校
1 . 若
，
，
构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）
，，构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-02更新
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670次组卷
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10卷引用：专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）江苏省江阴高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何福建省九地市部分学校2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中，点D、E分别为
和
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；(2)若
，
，求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
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名校
3 . 空间四边形
中，设
，
，
，点
在棱
上，且
，
是棱
的中点，则
（ ）
中，设，，，点在棱上，且，是棱的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-18更新
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905次组卷
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10卷引用：模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）寒假作业(一)空间向量及其运算经典题练天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 在正四面体
中，
是
的中心，
，则
等于（ ）
中，是的中心，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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636次组卷
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15卷引用：模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷
（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
5 . 如图，已知四面体
的所有棱长都等于
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．则
与
分别等于（ ）
A． 和 | B． 和 |
| C．和 | D．和 |
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2023-11-14更新
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573次组卷
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7卷引用：模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形和
中，
，
，
，
，
，
，记
.
(1)将
用，，表示出来；
(2)当
时求
与
夹角的余弦值；
(3)是否存在
使得
平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
和中，，，，，，，记.(1)将
用，，表示出来；(2)当
时求与夹角的余弦值；(3)是否存在
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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7 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（ ）
A． ， ， | B．，， |
C．，， | D．， ， |
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名校
8 . 如图所示，在三棱柱中，
，
是的中点.
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-03-29更新
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2368次组卷
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29卷引用：1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）空间向量与立体几何01-一轮复习考点专练（已下线）模型5 立体几何中的探索性问题模型（第1章 空间向量与立体几何）（已下线）微点2 空间向量基本定理【练】山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何
名校
9 . 若是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（ ）
是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-24更新
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581次组卷
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12卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）
2023高二·全国·专题练习
名校
10 . 已知
为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（ ）
为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C．， ， | D． ， ， |
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2023-10-21更新
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415次组卷
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3卷引用：1.2 空间向量基本定理【第一练】
