名校
1 . 已知向量
,
.
(1)求
;
(2)求
;
(3)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e459c85baeaafc79427efdb9d3c8bf3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ab30ac1ff177d77f9961ab6af4e562.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb6118172f384a565afcdfd84e9cdb0.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7735616d46e9925e7ce1a9f58be33a5f.png)
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名校
2 . 已知空间向量
.
(1)计算
和
;
(2)求
与
夹角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3d8e2a1761d761e257ebf8d63df38a.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f0484158c0bb8ef08faf224bba82e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0378850babaf830f1ac2f580c84d43.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2024-02-24更新
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282次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知空间向量
.
(1)若
,求实数
与
的值;
(2)若
,且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cbd199230f153bfe138edd14735684.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe3159fede573644c8cf10c763fd82e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0404f82aa062c72a4f6fcbfe9f4db167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cba22ec376fbe8aa2f079a1c6daa790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cfe95f520c7b454ceabb2ae9af0a87.png)
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4 . 已知向量
与向量
共线,且
,
,
(1)求向量
的坐标;
(2)求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78f8f5954e131eb1f3c151653f70312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793be84d1bf071f4c80cf98adb398e64.png)
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(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)求实数
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名校
5 . 已知空间中三点
,
,
,设
,
.
(1)若向量
与
互相垂直,求k的值;
(2)若
,且
,求向量
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d458bed4c0f3e91667eb8705c9c90d99.png)
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(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9441846da0868582298cece138bec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1fa7538549bf04c02a09ead1745ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-09-27更新
|
100次组卷
|
2卷引用:陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 已知点
,若
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe51a2c12e6f14dea578d8adf9f81fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c668a025c66a4ee803f6e07258a4c049.png)
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7 . 已知向量
,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bde969007c65b2b6304ef0d53bc629d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b5bbe37cc6de8ceb50091f49ce8ef3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1669d094b7eaa23544db2e3b85d766a.png)
(3)
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaefc47c401809b42f5e980f880dd9d.png)
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2023-09-17更新
|
257次组卷
|
2卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
名校
解题方法
8 . 如图,三棱锥,平面
平面
,点
为线段
上的动点.
(1)若点
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
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2023-08-22更新
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1188次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 我们学习了平面向量的基本定理:如果
、
是平面上两个不平行的向量,那么该平面上的任意向量
,都可唯一地表示成
、
的线性组合,即存在唯一的一对实数
、
,使得
.
(1)类比平面向量基本定理,写出空间向量基本定理;
(2)已知空间向量
都是单位向量,且
与
的夹角为
,若
为空间任意一点,且
,满足
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4013475c51f8992d3292ca0748c1ac.png)
(1)类比平面向量基本定理,写出空间向量基本定理;
(2)已知空间向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4934fe0958d339078bc1844f5b6a58b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5c83f2b18efc1d313cfa93793fe7b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8337706c550bc095d7a2bd872221a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6dfcefb063de42c54340b4378dfee89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08927eb957325eead728098d7c61587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9778e737a2c6413001c411adb1ca891a.png)
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22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/847941f1-c59c-4805-8afb-10c33cd45617.png?resizew=156)
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/847941f1-c59c-4805-8afb-10c33cd45617.png?resizew=156)
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
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2023-04-07更新
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932次组卷
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8卷引用:第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2