名校
解题方法
1 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则与平行 |
B．直线 恒过定点 |
C．已知直线 与直线 垂直，则实数 的值是 |
D．已知 三点不共线，对于空间任意一点 ，若 ，则 四点共面 |
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名校
2 . 在以下命题中，正确的命题有（ ），
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点和不共线的三点 ， ， ，若 ，则 ，，，四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程 表示过点 的所有直线 |
B．点 到直线 的距离等于1 |
| C．若两直线垂直，则它们的斜率之积等于－1 |
D．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
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名校
4 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为 ，则   |
B．已知 是空间向量的一组基底，且 ，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 共面，则存在不全为0的实数 使 |
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2023-10-17更新
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161次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知三棱锥
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即
，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且
，
，
，则
______ ，PG的长度为______ ．
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则
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2023-10-12更新
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189次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ， 是两个不共线的向量，且 （， ，， ），则 构成空间的一个基底 |
C．若空间四个点P，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
D．平面的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 .若 ，则 |
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2023-09-18更新
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1158次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
7 . 在直三棱柱
中，
，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的周长为定值 | B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，使 的点不唯一 | D．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
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名校
8 . 已知
三点不共线，O为平面外一点，若向量
，且点P与共面，则实数
______ ．
三点不共线，O为平面外一点，若向量，且点P与共面，则实数
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2022-10-17更新
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617次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题
名校
9 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若 是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．，，三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2022-10-11更新
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465次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为2，点E满足
，则
的最小值为（ ）
的棱长为2，点E满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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452次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
