2024高三·全国·专题练习
1 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2） |
B．若对空间中任意一点O，有 则P，A，B，C四点共面 |
| C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底 |
D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0， ），则直线l⊥α |
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2 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点 为平面 上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 |
B．若直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则 |
C．若直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
D．对于空间中的一点 ，若 ，则A，B，C，P四点共面 |
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名校
4 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量， 是直线的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D．为空间中任意一点，若 ，且 ，则， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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707次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
| D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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735次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
| B．已知，，三点不共线，若对平面外任意一点，有，则，，，四点共面 |
C．已知，， 是空间的一个基底，若，则，， 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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名校
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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579次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若 ，则 |
B．已知向量 ， ，则在上的投影的数量为 |
C．在空间直角坐标系 中，点 关于y轴的对称点为 |
| D．O为空间中任意一点，若，且，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-12-08更新
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480次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
9 . 下列关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．任意向量 ， ， 满足 |
D．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则四点共面 |
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2023-12-03更新
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607次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若是空间任意四点，则有 |
B．已知 ，则在上的投影向量为 |
C．若 ，则 四点共面 |
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知在单位正交基底下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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