空间共面向量定理的推论及应用多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积

1 . 如图，已知正四面体

棱长为

，点

，

分别是所在棱中点，点

满足

且

，记

，则当

，

且

时，数量积

的不同取值可以是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．6

2024-01-08更新 | 131次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 下列选项中，正确的命题是（）

A．若两条不同直线

的方向向量为

，则

B．已知

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

共面，则存在不全为0的实数

使

2023-10-17更新 | 164次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 511次组卷 | 22卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 已知

是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．若

，则

B．

两两共面，但

不共面

C．一定存在实数x，y，使得

D．

，

一定能构成空间的一个基底

2023-09-27更新 | 463次组卷 | 14卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北邯郸·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

5 . 下列说法，不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面

D．

2023-09-26更新 | 159次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1187次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1208次组卷 | 11卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

8 . 下列命题中错误的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

是空间任意四点，则有

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-07-28更新 | 808次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 下列命题正确的是（　　）

A．若

，则

与

共面

B．若

与

共面，则

C．若

＝x

＋y

，则M，P，A，B共面

D．若M，P，A，B共面，则

＝x

＋y

2023-07-04更新 | 628次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 下列命题是真命题的有( )

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

为，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

，

是平面α的法向量，则u+t＝1

2023-05-25更新 | 654次组卷 | 5卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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