空间向量数量积的概念辨析练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析

名校

1 . 下列说法错误的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是两个空间向量，则

C．设

是三个空间向量，则

一定不共面

D．设

是三个空间向量，则

2023-09-04更新 | 1110次组卷 | 16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积

2 . 设

，

为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 2339次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1090次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

4 . 若

是空间任意三个向量，

，下列关系中，不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-11更新 | 738次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量平面向量共线定理证明点共线问题判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析

5 . 给出下列命题，其中正确的为（）

A．若

，则必有

与

重合，

与

重合，

与

为同一线段

B．若

，则

是钝角

C．若

，则

与

一定共线

D．非零向量

、

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

、

必共面

2020-11-27更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过

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2020高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图，空间四边形

的各边及对角线长都为2，E是

的中点，F在

上，且

.

（1）用

表示

；
（2）求向量

与向量

所成角的余弦值.

2020-08-10更新 | 1256次组卷 | 9卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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19-20高二下·上海闵行·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析

名校

7 . 如图，已知正四面体

，点

，

分别是所在棱中点，点

满足

且

，记

，则当

，

且

时，数量积

的不同取值的个数是（　　）

A．3

B．5

C．9

D．21

2020-08-07更新 | 811次组卷 | 9卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用

8 . 设

、

为空间中的任意两个非零向量，有下列各式：
①

；②

；③

；④

.
其中正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-05更新 | 454次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算课时2 空间向量的数量积

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18-19高二下·全国·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则

在

方向上的投影为________．

2019-05-05更新 | 2542次组卷 | 10卷引用：【校级联考】2019年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考理科数学试题

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18-19高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 在以下命题中，不正确的个数为(　　)
①

是

，b共线的充要条件；②若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

＝λ

；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

＝2

－2

－

，则P，A，B，C四点共面；④若{

，

}为空间的一个基底，则{

＋

，

＋

，

＋

}构成空间的另一个基底；⑤ |(

·

)·

|＝|

|·|

|.

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-04-16更新 | 2164次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题

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