解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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2 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
．设平面
与平面
的交线为l．若
，Q为l上的点，则PB与平面
所成角的正弦值的最大值为_______ ．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为
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解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为______ ．
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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4 . 已知平面α内有两点M(1，－1，2)，N(a，3，3)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则实数a＝________ .
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解题方法
5 . 在正方体中，
为线段
的中点，点
在线段
上，则直线
与平面
所成角的正弦值的范围是______ ．
中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是
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6 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
7 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中
、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，过点
且一个法向量为
的平面的方程可写为
．已知直线的方向向量为
，平面的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
且一个法向量为的平面的方程可写为．已知直线的方向向量为，平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
10 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1256次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
