名校
1 . 如图在边长是2的正方体
中，E，F分别为AB，
的中点．
（1）求异面直线EF与
所成角的大小．
（2）证明：
平面
．
中，E，F分别为AB，的中点．（1）求异面直线EF与
所成角的大小．（2）证明：
平面．
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2021-01-24更新
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7223次组卷
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38卷引用：广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2011·北京东城·一模
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，
，E是PC的中点，作
于点F．求证：
(1)
平面EDB；
(2)
平面EFD．
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：(1)
平面EDB；(2)
平面EFD．
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2021-12-02更新
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283次组卷
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42卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试文科数学试卷（已下线）2012届北京市良乡中学高三会考模拟试卷数学（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试文科数学2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考理科数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考文科数学试卷（已下线）2012届北京市北师大附中高三上学期月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题第二章 自我评估(二）上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·内蒙古包头·期中
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1510次组卷
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30卷引用：2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷
（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，
，且
平面
分别为
的中点.
（1）求证: 平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为矩形，，且平面分别为的中点.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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5 . 如图，四棱锥
中，
,
，侧面
为等边三角形.
.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角的大小．
中，,，侧面为等边三角形..（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的大小．
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2016-11-30更新
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5237次组卷
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11卷引用：2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷
（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试理数试卷河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷理科数学（全国I卷）
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，点
在棱上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为．
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2016-12-03更新
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640次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题
11-12高二上·广东揭阳·阶段练习
7 . 空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分
别是边OA，BC的中点，连接DE
（1）求DE的长
（2）求证OA
BC
别是边OA，BC的中点，连接DE
（1）求DE的长
（2）求证OA
BC
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
（1）证明：直线MN//面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
中，底面四边长为1的菱形，， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.（1）证明：直线MN//面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
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2016-11-30更新
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4221次组卷
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19卷引用：2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷
（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学理卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷22015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）1.4空间向量的应用A卷（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
