1 . 如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.

2 . 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．

3 . 如图，已知，为异面直线，，在上，，在上，，，，.求，所成的角.

4 . 已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．

（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；
（2）（理）求SC与平面SAB所成角的大小
（文）求异面直线SC与AD所成角的大小．

5 . 如图，已知平面，分别是的中点.

（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

6 . 如图所示，在正四棱锥中，底面边长为，高为，为侧棱的中点，求：

（1）与所成角的大小；
（2）二面角的大小；
（3）到面的距离.

7 . 如图，在圆锥中，P是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)设线段与交于点，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，是侧棱上的动点．

（1）当时，求证：平面；
（2）记三棱锥的体积求 的最大值；
（3）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，D是棱AB上的一点．

(1)若，求异面直线与所成的角的大小；
(2)若，求点B到平面的距离．