1 . 在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为

A．0

B．3

C．4

D．6

2 . 长方体中，，，点是棱上的动点.

（1）当异面直线与所成角为时，请你确定动点的位置；
（2）求三棱锥的体积.

3 . 如图：在直三棱柱中，，．

（1）求多面体的体积；
（2）异面直线与所成角的大小．

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，其中，垂直于底面，；

（1）求四棱锥的体积；
（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小．

5 . 如图，在所有棱长都等于2的正三棱柱中，点是的中点，求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与平面所成角的大小.

6 . 如图所示，在三棱锥中，平面，且垂足在棱上，，，，.

（1）证明：△为直角三角形；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，直线平面，四边形是正方形，且，点，，分别是线段，，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示)；
(2)在线段上是否存在一点，使，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

8 . 如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.

（1）求证： 平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 直三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，M是侧棱上一点，设，用空间向量知识解答下列问题．

1若，证明：；
2若，求直线与平面ABM所成的角的正弦值．

10 . 三棱锥中，已知平面，是边长为的正三角形，为的中点，若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.