名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中.
(1)求异面直线
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2021-11-14更新
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543次组卷
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10卷引用：上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市鲁迅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
解题方法
2 . 如图，圆锥的顶点是
，底面中心为
，
是与底面直径
垂直的一条半径，
是母线
的中点．
（1）设圆锥的高为
，异面直线
与
所成角为
，求圆锥的体积；
（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线与平面
的所成角大小．
，底面中心为，是与底面直径垂直的一条半径，是母线的中点．（1）设圆锥的高为
，异面直线与所成角为，求圆锥的体积；（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线
与平面的所成角大小．
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2021-07-18更新
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253次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知长方体的棱
，则异面直线
与
所成角的大小是________________ .（结果用反三角函数值表示）
的棱，则异面直线与所成角的大小是
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名校
4 . 在三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为
上一点，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，.（1）求证：
；（2）若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-02-22更新
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1872次组卷
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10卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题浙江省绍兴市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00005】（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小.
中，为棱的中点.求证：（1）
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2020-12-14更新
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368次组卷
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5卷引用：上海市五爱高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，几何体
中，
为边长为2的正方形，
为直角梯形，∥
，
，
，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
和
所成角的大小.
中，为边长为2的正方形，为直角梯形，∥，，，，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
和所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，正四棱锥
底面的四个顶点
，
，
，在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知
．
（1）求球的表面积；
（2）设
为中点，求异面直线
与
所成角的大小．
底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知．（1）求球
的表面积；（2）设
为中点，求异面直线与所成角的大小．
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2020-06-26更新
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362次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，线段
和
是以为顶点的圆锥的底面的两条互相垂直的半径，点是母线
的中点，已知
.
（1）求该圆锥的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小
和是以为顶点的圆锥的底面的两条互相垂直的半径，点是母线的中点，已知.（1）求该圆锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小
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2020-05-20更新
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303次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，AB⊥平面
，点E为
的中点.
(I)求证：
平面ABC；
(II)求二面角
的大小.
中，AB⊥平面，点E为的中点.(I)求证：
平面ABC；(II)求二面角
的大小.
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2020-05-09更新
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608次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB＝3，PC＝4，且三棱锥P﹣ABC的体积为10.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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2020-02-28更新
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758次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题
