1 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.

（1）求证:、、、四点共面；
（2）求异面直线与所成的角.

2 . 在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是和，，、依次是、的中点；

（1）求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥的体积；

4 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点为的中点.

（1）求二面角的正弦值；
（2）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求的位置；

5 . 已知三棱柱中，，，，，，分别为棱的中点

（1）求证：
（2）求直线与所成的角
（3）若为线段的中点，在平面内的射影为，求

6 . 如图，平面，，，，，.

（1）直线与平面所成角的正弦值；
（2）若二面角的余弦值为，求线段的长.

7 . 已知圆锥的顶点为，为底面中心，，，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为__________．

8 . 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC,且AC=BC.

(1)求证：AM平面EBC；
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.

9 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．

10 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．