1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
平面ABC．
若
，求直线
与平面
所成的角的大小；
在的条件下，求二面角
的大小；
若
，
平面
，G为垂足，令
其中p、q、
，求p、q、r的值．
中，，，平面ABC．若，求直线与平面所成的角的大小；在的条件下，求二面角的大小；若，平面，G为垂足，令其中p、q、，求p、q、r的值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，点是的中点． （1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2018-06-30更新
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3694次组卷
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8卷引用：【区级联考】江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2014高三·全国·专题练习
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，且
.
（1）求棱
与所成的角的大小；
（2）在棱
上确定一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
.
中，平面，，且.（1）求棱
与所成的角的大小；（2）在棱
上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.
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2018-04-22更新
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696次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2018-03-30更新
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1098次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
垂直于底面，
，点
为线段
（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求
与平面
所成角的正弦值；
（2）已知二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，底面是矩形，垂直于底面，，点为线段（不含端点）上一点.（1）当
是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；（2）已知二面角
的正弦值为，求的值.
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2018-03-22更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，四棱柱中，侧棱
底面
,
为棱的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面,为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2018-03-12更新
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814次组卷
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5卷引用：2020届江苏省泰州中学高三下学期3月网上检测(一)数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是菱形，
与
交于点
，
底面，点为
中点，
.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面是菱形，与交于点，底面，点为中点，.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2018-01-18更新
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708次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷（理科）数学
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
，点在棱上，且
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为
中，平面，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-04更新
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1149次组卷
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6卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
11-12高三·宁夏银川·阶段练习
名校
9 . 如图，四棱锥的底面为矩形， 是四棱锥的高，
与 
所成角为
， 
是的中点， 是上的动点.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线 与平面
所成角的大小．
的底面为矩形， 是四棱锥的高，与 所成角为， 是的中点， 是上的动点.（1）证明：
；（2）若
，求直线 与平面所成角的大小．
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2017-02-08更新
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1756次组卷
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4卷引用：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在正四面体中，点为中点，点为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，点为中点，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2016-12-04更新
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624次组卷
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5卷引用：2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检理科数学卷
