名校
解题方法
1 . 如图1，在
中，
，
，
，P是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，P是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得. (1)求证：平面
⊥平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-09-03更新
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773次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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2021-02-04更新
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636次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，点、
分别为
、
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为___________ .
中，，，点、分别为、的中点，则直线和所成角的余弦值为
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2021-02-04更新
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326次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上.
（1）若P是线段
的中点，求直线MP与平面
所成角的大小；
（2）若N是
的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为
，求线段BP的长度.
中，，，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上.（1）若P是线段
的中点，求直线MP与平面所成角的大小；（2）若N是
的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为，求线段BP的长度.
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2021-01-21更新
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410次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD＝AE＝AP＝2.
①求二面角A-PE-D的余弦值；
②点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
①求二面角A-PE-D的余弦值；
②点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
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2021-01-11更新
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353次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）【新东方】在线数学160高二上四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
6 . 如图，
平面，
，
，
，
，
.
（1）直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的余弦值为
，求线段的长.
平面，，，，，.（1）直线
与平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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2019-09-11更新
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875次组卷
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7卷引用：2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题
11-12高三·宁夏银川·阶段练习
名校
7 . 如图，四棱锥的底面为矩形， 是四棱锥的高，与 
所成角为
， 是的中点， 是
上的动点.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线 与平面
所成角的大小．
的底面为矩形， 是四棱锥的高，与 所成角为， 是的中点， 是上的动点.（1）证明：
；（2）若
，求直线 与平面所成角的大小．
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2017-02-08更新
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1756次组卷
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4卷引用：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
