如图，已知在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
更新时间：2021/02/04 23:22:39
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解题方法
【推荐1】图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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中，
、
、
均垂直于平面
，
，
，
，
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（1）求
与平面
所成角的大小；
（2）求二面角
的大小.
中，、、均垂直于平面，，，，.（1）求
与平面所成角的大小；（2）求二面角
的大小.
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【推荐3】如图所示，底面是边长为2的菱形，且
，
平面.
(1)若为线段上的任意一点，求证：
；
(2)若为线段上的中点，且
，求直线与平面
所成的角的正弦值.
是边长为2的菱形，且，平面.(1)若
为线段上的任意一点，求证：；(2)若
为线段上的中点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱台
中，
，
，
，侧棱
平面
，点
是棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，侧棱平面，点是棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
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【推荐2】如图，在四棱锥中底面为菱形，
，平面
垂直于平面，G，H分别为
和
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
中底面为菱形，，平面垂直于平面，G，H分别为和的重心.（1）证明：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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，
，
．
是
是棱
上一点，且
，求证：
平面
平面
时，求二面角
的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若锐二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成的角.
中，平面平面，.（Ⅰ）求证：
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【推荐2】如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，是线段
上的点.
（1）当是的中点时，求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使二面角
的大小为
，并指出
的长.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点.（1）当
是的中点时，求证：平面；（2）试确定
点的位置，使二面角的大小为，并指出的长.
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(2)若二面角C1-AC-B的大小为60°，CC1＝2
，求BC1与平面AA1B1B所成角的正弦值.
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