在四棱锥
中，
，
，
．
（1）若
是
的中点，
是棱
上一点，且
，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
，且
时，求二面角
的正弦值．
中，，，．（1）若
是的中点，是棱上一点，且，求证：平面；（2）当平面
平面，且时，求二面角的正弦值．
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（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）
更新时间：2021-03-22 07:17:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
分别为线段
，
的中点，
与
交于
点，
是线段
上一点．求证：
平面
；
(2)平面
平面．
中，分别为线段，的中点，与交于点，是线段上一点．求证：
平面；(2)平面
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC是直角三角形,且PA=AB=AC.又平面QBC垂直于底面ABC.
(1)求证:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,求锐二面角Q-PB-A的余弦值.
(1)求证:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,求锐二面角Q-PB-A的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面ABC所成二面角的正弦值．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点
是以为直径的圆上的动点（异于
，
），已知
，
，
平面，四边形
为平行四边形．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积为时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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底面
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
