名校
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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538次组卷
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36卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
上的动点，且
．
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角的正切值．
的正方体中，，分别是，上的动点，且．
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切值．
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2023-03-02更新
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391次组卷
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11卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）复习参考题 1黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 “课本典例”类型（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
3 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2069次组卷
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29卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图，已知四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，在棱DG上是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，试说明理由．
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11-12高二上·福建·期末
5 . 如图，在长方体中，
，
，点E在棱AB上移动．
；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；
(3)当AE为何值时，平面
与平面
所成的角为
？
中，，，点E在棱AB上移动．
；(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；(3)当AE为何值时，平面
与平面所成的角为？
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2022-03-05更新
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732次组卷
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9卷引用：复习题二4
（已下线）复习题二4（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷（已下线）2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题
21-22高二·湖南·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E，F分别为边AB，CD上的动点，且
，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面
平面EBCF．
；
(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．
，，，E，F分别为边AB，CD上的动点，且，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面平面EBCF．
；(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．
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2022-03-05更新
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238次组卷
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3卷引用：复习题二4
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，
，M为
上点且
，点N在棱
上，且
．
与AM所成角的余弦值；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，M为上点且，点N在棱上，且．
与AM所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . 如图，在正方体中，点E，F分别在棱
，
上，且
，
，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
中，点E，F分别在棱，上，且，，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
，底面ABCD，，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
，E是SA的中点．分别求平面BED与平面SAB、平面BED与平面SBC所成角的大小．
中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点．分别求平面BED与平面SAB、平面BED与平面SBC所成角的大小．
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