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解题方法
1 . 如图1,在梯形中,,过分别作梯形的高,交于点,沿所在直线将梯形折叠,使得点与点重合,记为点,如图2,M是中点,是中点.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 将图(1)所示四棱锥E-ABCD展开得到如图(2)所示的平面展开图(点E的展开点分别为,,,),其中四边形ABCD是矩形,A,D是线段的三等分点,F,G是线段,的中点.
(1)证明:平面平面EAB;
(2)若二面角E-BC-A的正切值为,点H,K满足,,求HK与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面EAB;
(2)若二面角E-BC-A的正切值为,点H,K满足,,求HK与平面ABCD所成角的正弦值.
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3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图正方体的棱长为2,点是该正方体的侧面上的一个动点(含边界),且平面,,分别是棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线不可能垂直 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.阳马的外接球与内切球的半径之比为 |
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2023-04-15更新
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643次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
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解题方法
4 . 已知如图甲所示,直角三角形SAB中,,,C,D分别为SB,SA的中点,现在将沿着CD进行翻折,使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上,且SC与平面ABCD所成角为,M为折叠后SA的中点,如图乙所示.
(1)证明:平面SBC;
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面SBC;
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-31更新
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1380次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1
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5 . 已知四棱锥的底面ABCD是平行四边形,侧棱平面ABCD,点M在棱DP上,且,点N是在棱PC上的动点(不为端点).
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
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解题方法
6 . 海口钟楼的历史悠久,最早是为适应对外通商而建立,已成为海口的最重要的标志性与象征性建筑物之一,如图所示,海口钟楼的主体结构可以看做一个长方体,四个侧面各有一个大钟,则从到这段时间内,相邻两面钟的分针所成角为的次数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-11更新
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568次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
海南省2022届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】