已知如图甲所示，直角三角形SAB中，
，
，C，D分别为SB，SA的中点，现在将
沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为
，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.
(1)证明：
平面SBC；
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
，，C，D分别为SB，SA的中点，现在将沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.(1)证明：
平面SBC；(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2023-03-31 11:05:40
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面EAC.
(2)若四棱锥的体积为
，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，.(1)证明：
平面EAC.(2)若四棱锥
的体积为，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，
，侧面SAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，M，N分别为AD，SC的中点．
（1）求证：
平面SAB．
（2）求直线BN与平面SAB所成角的余弦值．
中，底面ABCD为矩形，，，侧面SAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，且平面平面ABCD，M，N分别为AD，SC的中点．（1）求证：
平面SAB．（2）求直线BN与平面SAB所成角的余弦值．
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中，侧面正方形
的中心为点
，
平面
，
，点
满足
.
，求证
平面
；
的距离；
与平面
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四面体
中，
.
（1）指出四面体各面中与平面
垂直的面，并加以证明；
（2）若
，二面角
的大小为
，当
长度变化时，求取值范围.
中，.（1）指出四面体各面中与平面
垂直的面，并加以证明；（2）若
，二面角的大小为，当长度变化时，求取值范围.
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名校
【推荐2】如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
上一点.
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为△
的重心，求二面角
的正切值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.（1）求证：
；（2）若
为△的重心，求二面角的正切值.
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，
，
分别是
､
的中点，点
在线段
上，且
.
面
；
与平面
