名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）
A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1337次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱AA1⊥底面ABC，
，D为AC的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的正切值.
中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点.(1)求证：
∥平面；(2)若
，求二面角的正切值.
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2022-04-06更新
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271次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
3 . 如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
．
（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，．（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-08-24更新
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409次组卷
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3卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.
（1）求证：
平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.（1）求证：
平面PCD；（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
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2021-06-06更新
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950次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-17更新
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1406次组卷
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16卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测
2011·黑龙江·一模
名校
6 . 已知三棱柱，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
为的中点，
为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
和平面所成的锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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674次组卷
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6卷引用：新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
