解题方法
1 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
,
，则这两条异面直线所成的角θ满足（ ）
,，则这两条异面直线所成的角θ满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，侧面
为等边三角形，
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，侧面为等边三角形，.(1)求四棱锥
的体积；(2)若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-19更新
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708次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 在直角坐标系
中，
，沿直线
把直角坐标系折成
的二面角，则
的长度为___________ .
中，，沿直线把直角坐标系折成的二面角，则的长度为
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解题方法
4 . 在底面边长为2的正四棱柱
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为_______________ ．
中，，则与平面所成角的正弦值为
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2022-11-10更新
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214次组卷
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2卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，
，且
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，且为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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454次组卷
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5卷引用：山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
，
分别是
上的三等分点，
是的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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784次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在正方体中，
是
的中心，
在
上，并且
，求
与
所成角的余弦值.
中，是的中心，在上，并且，求与所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知平面
的一个法向量为
，则
轴与平面所成的角的大小为________ ．
的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，平面
，D，E，F分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1696次组卷
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11卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角.
中，，点是的中点，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角.
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2022-09-27更新
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1401次组卷
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4卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
