1 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知向量是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，且，，且，且，平面，，为的中点，为的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．请用空间向量知识解答下面问题：

(1)求证：平面PAD；
(2)求平面AEF与底面所成角的余弦值．

5 . 如图,四棱锥中,平面､底面为菱形,为的中点．

(1)证明：平面;
(2)设,菱形的面积为,求平面与平面夹角的正切值．

6 . 在直三棱柱中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于___________．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点.

(1)求直线与直线的所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.

8 . 四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面ABCD，，，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上.请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求平面PAD与平面PDC所成角的余弦值；
(2)是否存在点Q，使平面DEQ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图1，已知等边△ABC与等腰梯形BCDE有公共边BC，AB =2，CD = DE = BE = 1.如图2，把△ABC 沿BC折起，使点A到达点P处，连接PE，PD，且PE=2.

(1)求证：平面PBC⊥平面BCDE；
(2)求平面PBE与平面PCD所成锐二面角的正弦值.