23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，棱
，点
、
分别是
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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解题方法
2 . 已知向量
是空间的一组单位正交基底向量，且
，
，求：
(1)向量
与
的夹角；
(2)向量与所在直线的夹角.
是空间的一组单位正交基底向量，且，，求：(1)向量
与的夹角；(2)向量
与所在直线的夹角.
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解题方法
3 . 过边长为1的正方形
的顶点
作长度为1的线段
平面．求平面
与平面
所成的二面角的大小．
的顶点作长度为1的线段平面．求平面与平面所成的二面角的大小．
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解题方法
4 . 在正方体
中，设
、
的中点分别为点、，求直线
与
所成角的大小．
中，设、的中点分别为点、，求直线与所成角的大小．
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5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，点、
分别为
、
的中点，点为上一点，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，，，点、分别为、的中点，点为上一点，． (1)证明：
；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直棱柱中，
，，点
、
、
分别是、
、的中点．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)求到平面的距离．
中，，，点、、分别是、、的中点． (1)求
与平面所成角的大小；(2)求
到平面的距离．
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2023-09-12更新
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685次组卷
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3卷引用：3．4 空间向量在立体几何中的应用
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解题方法
7 . 如图，已知点
为平面外一点，
、、
两两互相垂直，过的中点作
平面，且
，
，
，多面体
的体积是
．求平面
与平面所成的二面角的大小．
为平面外一点，、、两两互相垂直，过的中点作平面，且，，，多面体的体积是．求平面与平面所成的二面角的大小．
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解题方法
8 . 在正方体
中，求
与平面
所成角的大小．
中，求与平面所成角的大小．
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解题方法
9 . 在正四棱柱中，
，点为
的中点．求异面直线
与
所成角的大小．
中，，点为的中点．求异面直线与所成角的大小．
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中，点
的中点，求二面角
的大小．
