1 . 如图所示，正方体的棱长为，则（       ）
   

A．的最小值为

B．存在一点，使得与平面所成角为

C．存在一点，使得与所成的角为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

2 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若保持，则点在底面内运动路径的长度为

B．三棱锥体积的最大值为

C．若，则二面角的余弦值的最大值为

D．若则与所成角的余弦值的最大值为

3 . 如图（1），在直角梯形中，为的中点，四边形为正方形，将沿折起，使点到达点，如图（2），为的中点，且，点为线段上的一点.

（1）证明：；
（2）当与夹角最小时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.