名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 这6个点中选2个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
| D．从这6个点中选3个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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名校
解题方法
3 . 所有棱长均为3的三棱柱中，平面
平面
，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
|
443次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是等边三角形，
为
的中点.
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，平面，，，是等边三角形，为的中点.
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，多面体
中，底面
为正方形，四边形
为矩形，且
，
，
.
(1)求平面
与平面
所成二面角大小；
(2)点P在线段
上，当
平面时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.(1)求平面
与平面所成二面角大小；(2)点P在线段
上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.
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2024-01-05更新
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216次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
是
的中点，
，点
在
上，且
.
(1)是否存在实数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(2)若二面角
的夹角为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，是的中点，，点在上，且.(1)是否存在实数
，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(2)若二面角
的夹角为，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为菱形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
，，
分别为，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，分别为，的中点. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，M，N分别为，
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，并求
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，，，，M，N分别为，的中点，设，，.(1)用
，，表示，并求；(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在正四棱柱
中，
，为
的中点，为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ，，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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384次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
