解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是的中点，． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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315次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在圆柱中有一内接正六棱柱
，圆柱的高为
，底面半径为
，上、下底面的中心分别为
，点
在上底面的圆周上运动，若直线
与平面
所成角的正弦值的最小值为
，则
______ ．
，圆柱的高为，底面半径为，上、下底面的中心分别为，点在上底面的圆周上运动，若直线与平面所成角的正弦值的最小值为，则
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名校
解题方法
3 . 如图，在所有棱长均为1的平行六面体
中，
，侧棱
与
，
均成
角，
为侧面
的中心.
(1)若N为
的中点，证明：
，B，D，N四点共面.
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，侧棱与，均成角，为侧面的中心.(1)若N为
的中点，证明：，B，D，N四点共面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-30更新
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241次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在直三棱柱中，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，分别为棱，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-11-10更新
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213次组卷
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4卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
名校
5 . 在长方体中，底面
是边长为2的正方形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-10更新
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301次组卷
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6卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
