名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
，点
在
上，且
.
(1)是否存在实数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(2)若二面角
的夹角为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，是的中点，，点在上，且.(1)是否存在实数
，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(2)若二面角
的夹角为，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在三棱柱中，
，且
为锐角.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且为锐角. (1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-12更新
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341次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
，平面
平面
，
是
的中点，
是
上一点，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-03更新
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834次组卷
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10卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（解答题）山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
，且
，
， 
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-03-08更新
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698次组卷
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11卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25练 线面角的求解3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
名校
5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，下列结论成立的是（ ）
的正方体中，下列结论成立的是（ ）A．若点 是平面 的中心，则点到直线 的距离为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．若 是平面 的中心，点是平面的中心，则 面 |
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2022-10-25更新
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921次组卷
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5卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
分别为平面
的法向量，则平面
与
的夹角为（ ）
，分别为平面的法向量，则平面与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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654次组卷
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7卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱维中，
面
，且PA=AB=BC=
=2.
(1)求
与
所成的角；
(2)求直线
与面
所成的角的余弦值.
中，面，且PA=AB=BC==2.(1)求
与所成的角；(2)求直线
与面所成的角的余弦值.
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2022-05-31更新
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356次组卷
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3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，且D为线段的中点.
(1)证明：
；
(2)若
到直线的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，且D为线段的中点.(1)证明：
；(2)若
到直线的距离为，求二面角的余弦值.
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2022-04-11更新
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1031次组卷
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5卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
＝2
，且
，
⊥底面ABC．E为AB中点．
平面
；
(2)求平面与平面CEB夹角的余弦值．
中，＝2，且，⊥底面ABC．E为AB中点．
平面；(2)求平面
与平面CEB夹角的余弦值．
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2022-02-21更新
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293次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
