1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为棱，，的中点，，．
       
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知异面直线，所成的角为，，在直线上，，在直线上，，，，，，则，间的距离为（       ）

A．或

B．4

C．

D．或4

4 . 在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，且，为的中点，，设直线与平面所成的角为，则______．

5 . 如图，在直三棱柱中，，是面积为的正方形，且与平面所成的角为．

(1)求三棱柱的体积；
(2)若为棱上靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，且

(1)若点为上一点，且，证明：平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，若二面角为60°，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形， AA₁＝AB，M是A₁C₁的中点，则AM与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，面，，且，，为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值．