21-22高二下·江西南昌·开学考试
名校
解题方法
1 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在正四棱锥
中，底面正方形的对角线
交于点
，
为
中点．求：
与平面
所成角的正弦值；
(2)点
到平面
的距离．
中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：
与平面所成角的正弦值；(2)点
到平面的距离．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，
和
都是等边三角形，且的边长为4，
，平面
平面
，点
在线段
上．
平面
．
(2)点
，
分别在线段
，
上，且
，求二面角
的余弦值．
和都是等边三角形，且的边长为4，，平面平面，点在线段上．
平面．(2)点
，分别在线段，上，且，求二面角的余弦值．
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2024·江苏苏州·模拟预测
解题方法
4 . 如图， 是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D．与所成的角的余弦值 |
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2024·湖北武汉·模拟预测
解题方法
5 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的正切值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体中，点M为线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，点M为线段上的动点（含端点），则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得 平面 |
C．不存在点M，使得直线 平面所成的角为 |
D．不存在点M，使得直线平面所成的角为 |
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23-24高一下·浙江绍兴·期中
名校
解题方法
7 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在长方体中，
，
，为的中点．
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024·河北沧州·一模
解题方法
9 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为
，则平面
与平面
夹角的余弦值为__________ ．
的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为
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23-24高二上·河南焦作·阶段练习
解题方法
10 . 如图，过二面角
内一点作
于
于
，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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