2024·全国·模拟预测
1 . 如图，圆柱
的轴截面
为正方形，且
，点
在圆
上（与
不重合）．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．
；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，四棱台
中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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4 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，
，点E，F分别为棱AB，
上的点，
，且平面
平面
，求实数
的值；
(2)若F是的中点，平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，
，且平面平面，求实数的值；(2)若F是
的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
平面；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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昨日更新
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923次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为线段
的中点，
，
，
．
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为12，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，分别为线段的中点，，，．
平面；(2)若四棱锥
的体积为12，求直线与平面所成角的正弦值．
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7 . 已知四棱锥中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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7日内更新
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1539次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，斜三棱柱底面
是直角三角形，
，
，
，点是
的中点．
平面
．
(2)若
在底面
上的射影恰好是点
是棱
的中点，求平面
与平面所成角的余弦值．
是直角三角形，，，，点是的中点．
平面．(2)若
在底面上的射影恰好是点是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 直三棱柱中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为
，
为
上的点，若直线
与直线
所成角的余弦值为
，则
长为（ ）
中，底面是以A为直角的腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长为，为上的点，若直线与直线所成角的余弦值为，则长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024·湖北·模拟预测
名校
10 . 如图，
，
是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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790次组卷
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3卷引用：第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）
