1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
是正方形，
为
的中点，二面角
的大小是
．
平面
；
(2)线段上是否存在一个点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
，
是
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-16更新
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1312次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，E为BD的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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534次组卷
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2卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
4 . 已知正方体，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点、
、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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450次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
6 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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2024-03-27更新
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1441次组卷
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4卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，二面角
的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点，
是棱
上的三等分点，点是棱
的中点．
，
．
∥平面
，且
，，，四点共面；
(2)证明：平面平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点．，．
∥平面，且，，，四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 已知菱形满足
，将
沿
折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
满足，将沿折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段上是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-03-19更新
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724次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
