名校
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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昨日更新
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77次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
解题方法
2 . 如图，在三棱锥中，
平面
分别为
的中点，且
.
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面分别为的中点，且.
.(2)求二面角
的正弦值.
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名校
3 . 如图，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在
的延长线上，且
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正切值．
中，，分别为，的中点，点在的延长线上，且．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值．
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名校
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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873次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
名校
5 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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432次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
为等边三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)若
为等边三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：
平面.(2)若
为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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732次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
7 . 在正三棱锥
中，
的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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525次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
，
，，分别为
，
上一点，
，
．
(1)当
平面
时，求的值；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求与平面所成角的正弦值．
中，底面，，，，，，，分别为，上一点，，．(1)当
平面时，求的值；(2)当二面角
的余弦值为时，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1116次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
//
，
，
，平面
平面，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-06更新
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1158次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题03 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
