1 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,平面平面,平面平面是等腰直角三角形,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥 中, , .
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明: 平面平面;
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 四棱锥中,,底面为等腰梯形,,为线段的中点,.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在正四棱柱中,,,点分别在棱,,,上,,,.(1)证明:点在平面中;
(2)点为线段的中点,求锐二面角的余弦值.
(2)点为线段的中点,求锐二面角的余弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,且,,平面平面.(1)求证:平面平面;
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,底面是等边三角形,,D为的中点,过的平面交棱于 E,交 于F.
(2)若是等边三角形,,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若是等边三角形,,求二面角的正弦值.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,与交于点O,底面,,点E,F分别是棱,的中点,连接,,.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-09更新
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884次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
8 . 如图,已知三棱柱的体积为,点在平面内的射影落在棱上,且.(1)求证:平面;
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在三棱柱中,平面是棱的中点,在棱上,且.
(2)若四棱锥的体积等于1,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积等于1,求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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2024-04-22更新
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1056次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题