如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，平面
平面，
，
是
的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
更新时间：2024-04-22 23:29:25
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在如图所示的几何体中，平面
平面，四边形是边长为
的正方形，四边形
为梯形，
，
，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
平面，四边形是边长为的正方形，四边形为梯形，，，且．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】三棱锥
（如图1），O、E、F分别是线段
、
、
的中点，G是
中点（如图2）．
(1)若
，
，求证：
(2)求证：
//平面
．
（如图1），O、E、F分别是线段、、的中点，G是中点（如图2）．(1)若
，，求证：(2)求证：
//平面．
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名校
【推荐3】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，几何体
中，面面，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，边长为
的菱形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，使得平面
平面
．
(1)证明：平面平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线与平面所成的角最大？若存在，求
的长度，若不存在，说明理由．
的菱形中，，分别为的中点，沿将折起，使得平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角最大？若存在，求的长度，若不存在，说明理由．
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名校
【推荐3】如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，E是AB的中点．
(1)证明：
平面PAC；
(2)若
，且二面角
余弦值为
，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
的底面ABCD为矩形，，，平面平面ABCD，E是AB的中点．(1)证明：
平面PAC；(2)若
，且二面角余弦值为，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，是线段的中点，
是线段
靠近点的四等分点，点在线段
上.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，是线段的中点，是线段靠近点的四等分点，点在线段上.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，E，F分别是AP，BC的中点．
(1)求证：
∥平面PCD；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，，E，F分别是AP，BC的中点．(1)求证：
∥平面PCD；(2)求二面角
的正弦值．
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中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.
